Juros Compostos

É aquele em que a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados até o período anterior.

Esse tipo de juros, é normalmente mais usado no comércio em geral, e o seu montante é maior que no regime de juros simples.

A sua fórmula do montante em regime e juro composto é também chamada fórmula fundamental do juro composto.

Fórmula:

Onde:

M = montante

c = capital

i = taxa (unidade de tempo representado)

N = período

Exemplo:

Um capital de R$ 1.500,00 é aplicado a um juro composto de 5% ao mês. Qual será o montante após 3 meses?

Solução

M = ?

c = R$ 1.500,00

i = 5% (composto) é 0,05 ao mês

N = 3 meses

Aplica-se a fórmula:

M = 1500 . (1 + 0,05)³

M = 1500 . 1,157625

M = R$ 1.736,43 

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Juros Simples

Noções Básicas

Trata-se taxa que incide somente sobre o capital inicial. Os juros simples são representados pela letra J.

Para os problemas que envolvem os juros simples, a forma tradicional de resolução, é através da aplicação de uma regra de três composta.

Fórmula: J = c . i . N

Onde:

c = capital empregado

i = taxa (porcentagem)

J = juros

N = tempo

Obs: Para a aplicação da fórmula, é necessário que o tempo e a taxa estejam em uma mesma unidade, veja:

Se a taxa for anual, o tempo tem de ser em anos;

Se a taxa for mensal, o tempo tem de ser em meses;

Se a taxa for diária, o tempo tem de ser em dias.

Exemplo:

Qual os juros cobrados sobre um empréstimo de R$ 100,00 pelo prazo de 3 meses. Sabendo-se que a taxa é de 10% ao mês?

Dados:

c = R$100,00

N = 3 meses

i = 10% ao mês

J = ?

Solução:

Aplica-se a fórmula mostrada anteriormente.

100 . 3 . 0,10 = R$30,00

Observação Importante

• 36% ao mês

36 . 12 = 432% ao ano;

• 100% ao ano

100 : 12 = 8,33% ao mês;

• 30% ao mês

30 : 30 = 1% ao dia.

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