Resolvendo uma equação completa de 2º grau

Você já sabe resolver uma equação incompleta do 2º.

Agora vamos ver como se resolve uma equação completa.

Para resolver uma equação completa de 2º grau, basta seguir o passo-a-passo:

1. Encontre as raízes da equação 3x² - 7x + 2 = 0.

• 1º passo: Identificar os coeficientes a, b e c da equação.

3x² - 7x + 2

a = 3, b = -7, c = 2

• 2º passo: Encontrar o valor do discriminante ∆ (delta).

∆ = b² - 4ac

∆ = (-7)² - 4.3.2

∆ = 49 - 24

∆ = 25

• 3º passo: Colocar os dados na fórmula.

Logo, as raízes desta equação são 2 e 1/3.

2. Quais são as raízes da equação x² - 10x + 25 = 0?

x² - 10x +25 = 0

a = 1, b = -10, c = 25

 

∆ = b² - 4ac

∆ = (-10)² - 4.1.25

∆ = 100 - 100

∆ = 0

Devemos observar que o valor do discriminante é zero. Nesses casos, a equação possuirá somente uma solução ou raiz única.

3. Determine as raízes da equação 2x² - 2x + 3 = 0

2x² - 2x + 3 = 0

a = 2, b = -2, c = 3

∆ = b² - 4ac

∆ = (-2)² - 4.2.3

∆ = 4 - 24

∆ = -20

Nas equações em que o valor de delta for menor que zero (número negativo), a equação não possui raízes reais.