Adição e Subtração de Polinômios

Quer tirar uma nota mais ou menos assim em Matemática?

Sim? Para isso, é obrigatório que você leia este Post ;-)

Vamos determinar a soma dos seguintes polinômios:

2x³ + 5x² - 1       9x² - x + 4       x³ - 8 

Para começar, vamos colocá-los entre parênteses e adicionar os sinais de +, já que é uma soma de Polinômios. Veja:

(2x³ + 5x² - 1) + (9x² - x + 4) + (x³ - 8)

Agora, eliminaremos os parênteses e colocaremos os termos semelhantes um ao lado do outro. Assim:

2x³ + x³ + 5x² + 9x² + x - 1 + 4 - 8

Obs: Os termos grifados de mesma cor, são semelhantes

porque suas partes literais são exatamente iguais.

Depois de feito isso, temos que somar ou subtrair os números dos termos semelhantes entre si e manter a parte literal.

 (2 + 1)x³ + (5 + 9)x² + x + (-1 + 4 - 8)

3x³ + 14x² + x - 5

Pronto!

Agora determine a diferença (subtração) entre os seguintes polinômios:

2a² - ab - 6b³       - 4a² - 2b³ + 3ab

Como na resolução anterior, vamos colocá-los entre parênteses e adicionar o sinal de -, já que é uma subtração de Polinômios. Veja:

(2a² - ab - 6b³) - (- 4a² - 2b³ + 3ab)

Agora vamos eliminar os parênteses aplicando a propriedade distributiva e colocando os termos semelhantes lado a lado. Assim:

- 6b³ + 2b³ + 2a² + 4a² -ab - 3ab

Obs: Os termos sublinhados (os da 2ª expressão) tiveram seus sinais invertidos,

pois havia um sinal de - antecedendo a expressão.

isso deverá sempre acontecer.

Vamos agora, somar ou subtrair os números dos termos semelhantes entre si e manter a parte literal intacta. Assim:

(- 6 + 2)b³ + (2 + 4)a² + (- 1 - 3)ab

- 4b³ + 6a² - 4ab

Pronto! faciin faciin =D