Resolvendo uma equação incompleta de 2º grau

Quer saber como se resolve uma equação incompleta de 2º grau?

Então este Post é pra você!

Como vimos em um dos posts anteriores, uma equação é incompleta, quando os coeficientes b = 0, c = 0, ou b = c = 0.

Toda equação do segundo grau, seja ela incompleta ou completa, pode ser resolvida utilizando a Fórmula de Bháskara:

Fórmula de Bháskara
ou
Fórmula Resolutiva

As equações incompletas de 2º grau podem ser resolvidas de outra maneira. Veja:

• Quando c = 0

Quando isso ocorre, devemos usar o método da fatoração do termo comum em evidência.

4y² - 2y = 0     à  O termo y é comum na equação, podemos colocá-lo em evidência.

y(____) = 0     à  Pronto. Agora para saber o que vou colocar nos parênteses, basta dividir o termo comum por todos os outros termo da equação. Assim:

y(4y – 2) = 0    à  Agora temos uma multiplicação de dois termos que é igual a zero. Para o resultado de uma multiplicação der zero, é necessário que um dos termos seja zero. Como não sabemos se é o y ou o (4y - 2), igualamos os dois a zero, formando duas equações de 1º grau:

y' = 0      e      4y - 2 = 0  

                      4y = 2

                       y = 2/4

                        y'' = 1/2

Portanto, podemos dizer que 0 e 1/2 são as raízes desta equação.

• Quando b = 0

Quando falta o termo b, a equação pode ser resolvida isolando o termo independente:

5x² – 245 = 0

 5x² = 245

x² = 245/5

x = ±√ 49

x = ±7

Então, as raízes desta equação são 7 e -7.

• Quando b = 0 e c = 0

Quando a equação é desse jeito, suas raízes são iguais a zero.

4x² = 0 → isolando o x teremos:

x² = 0/4

x = ± √0

x’ = x” = 0